Чтобы сумма де­ли­лась на 20, она долж­на за­кан­чи­вать­ся на 0 и вто­рая цифра с конца долж­на быть чет­ной (де­лить­ся на 2). Чтобы в конце суммы по­лу­чить 0, можно вы­брать сле­ду­ю­щие цифры: 3, 3, 4 и 1, 2, 7. Рас­смот­рим каж­дую из двух ком­би­на­ций.

Слу­чай 1: ком­би­на­ция 3, 3, 4.

Среди остав­ших­ся цифр 1, 2, 7  — две не­чет­ные и одна чет­ная. Чтобы по­лу­чить вто­рую цифру чет­ную, нужно взять одну чет­ную (2) и одну не­чет­ную цифры (1 или 7) во вто­ром раз­ря­де (к не­чет­ной сумме будет до­бав­лять­ся 1 от суммы цифр в 1 раз­ря­де). Тогда по­лу­ча­ем: 3 + 23 + 174  =  200 и 3 + 13 + 724  =  740. За­ме­тим, что по­сле­до­ва­тель­ность по­след­них цифр в чис­лах никак не вли­я­ет на ре­зуль­тат.

Слу­чай 2: ком­би­на­ция 1, 2, 7.

Среди остав­ших­ся цифр 3, 3, 4  — две не­чет­ные и одна чет­ная. Чтобы по­лу­чить вто­рую цифру чет­ную, нужно взять одну чет­ную (4) и одну не­чет­ную цифры (3) во вто­ром раз­ря­де (к не­чет­ной сумме будет до­бав­лять­ся 1 от суммы цифр в 1 раз­ря­де). Тогда по­лу­ча­ем: 1 + 32 + 347  =  380.

Ответ: 200, или 380, или 740.

Чтобы сумма де­ли­лась на 10 она долж­на за­кан­чи­вать­ся на 0. Чтобы сумма не де­ли­лась на 20, вто­рая цифра с конца не долж­на быть чет­ной. Чтобы в конце суммы по­лу­чить 0, можно вы­брать сле­ду­ю­щие цифры: 2, 3, 5 и 6, 7, 7. Рас­смот­рим каж­дую из двух ком­би­на­ций.

Слу­чай 1: ком­би­на­ция 2, 3, 5.

Среди остав­ших­ся цифр 6, 7, 7  — две не­чет­ные и одна чет­ная. Чтобы по­лу­чить вто­рую цифру не­чет­ную, нужно взять две чётных цифры или две нечётных цифры (к чет­ной сумме будет до­бав­лять­ся 1 от суммы цифр в 1 раз­ря­де). Тогда по­лу­ча­ем: 2 + 73 + 675  =  750. За­ме­тим, что по­сле­до­ва­тель­ность по­след­них цифр в чис­лах никак не вли­я­ет на ре­зуль­тат.

Слу­чай 2: ком­би­на­ция 6, 7, 7.

Среди остав­ших­ся цифр 2, 3, 5  — две не­чет­ные и одна чет­ная. Чтобы по­лу­чить вто­рую цифру не­чет­ную, нужно взять одну чет­ную (2) и одну не­чет­ную цифры (3 или 5) во вто­ром раз­ря­де (к не­чет­ной сумме будет до­бав­лять­ся 2 от суммы цифр в 1 раз­ря­де). Тогда по­лу­ча­ем: 6 + 27 + 537  =  570 и 6 + 27 + 357  =  390.

Ответ: 390, 570 или 750.

Чтобы сумма де­ли­лась на 10 она долж­на за­кан­чи­вать­ся на 0. Чтобы сумма не де­ли­лась на 20, вто­рая цифра с конца не долж­на быть чет­ной (де­лить­ся на 2). Чтобы в конце суммы по­лу­чить 0, можно вы­брать сле­ду­ю­щие цифры: 5, 7, 8 и 5, 6, 9. Рас­смот­рим каж­дую из двух ком­би­на­ций.

Слу­чай 1: ком­би­на­ция 5, 7, 8.

Среди остав­ших­ся цифр 5, 6, 9  — две не­чет­ные и одна чет­ная. Чтобы по­лу­чить вто­рую цифру не­чет­ную, нужно взять одну чет­ную (6) и одну не­чет­ную цифры (5 или 9) во вто­ром раз­ря­де (к не­чет­ной сумме будет до­бав­лять­ся 2 от суммы цифр в 1 раз­ря­де). Тогда по­лу­ча­ем: 5 + 67 + 958 = 1030 и 5 + 97 + 568 = 670. За­ме­тим, что по­сле­до­ва­тель­ность по­след­них и пред­по­след­них цифр в чис­лах никак не вли­я­ет на ре­зуль­тат.

Слу­чай 2: ком­би­на­ция 5, 6, 9.

Среди остав­ших­ся цифр 5, 7, 8  — две не­чет­ные и одна чет­ная. Чтобы по­лу­чить вто­рую цифру не­чет­ную, нужно взять одну чет­ную (8) и одну не­чет­ную цифры (5 или 7) во вто­ром раз­ря­де (к не­чет­ной сумме будет до­бав­лять­ся 2 от суммы цифр в 1 раз­ря­де). Тогда по­лу­ча­ем: 5 + 86 + 579 = 670 и 5 + 56 + 789 = 850.

Ответ: 670, 850 или 1030.

Чтобы сумма де­ли­лась на 10 она долж­на за­кан­чи­вать­ся на 0. Чтобы в конце суммы по­лу­чить 0, можно вы­брать сле­ду­ю­щие цифры: 9, 9, 2 и 1, 3, 6. Рас­смот­рим каж­дую из двух ком­би­на­ций.

Слу­чай 1: ком­би­на­ция 9, 9, 2.

Осталь­ные цифры 1, 3, 6 можно рас­по­ло­жить таким об­ра­зом: 9 + 19 + 362  =  390, 9 + 19 + 632  =  660, 9 + 39 + 162  =  210, 9 + 39 + 612  =  660, 9 + 69 + 132  =  210, 9 + 69 + 312  =  390. За­ме­тим, что по­сле­до­ва­тель­ность по­след­них цифр в чис­лах никак не вли­я­ет на ре­зуль­тат.

Слу­чай 2: ком­би­на­ция 1, 3, 6.

Осталь­ные цифры 2, 9, 9 можно рас­по­ло­жить таким об­ра­зом: 1 + 23 + 996  =  1020, 1 + 93 + 926  =  1020, 1 + 93 + 296  =  390.

Ответ: 210, 390, 660, 1020.

Чтобы сумма де­ли­лась на 20 она долж­на за­кан­чи­вать­ся на 0 и вто­рая цифра с конца долж­на быть чет­ной (де­лить­ся на 2). Чтобы в конце суммы по­лу­чить 0, можно вы­брать сле­ду­ю­щие цифры: 3, 8, 9 и 7, 7, 6. Рас­смот­рим каж­дую из двух ком­би­на­ций.

Слу­чай 1: ком­би­на­ция 3, 8, 9.

Среди остав­ших­ся цифр 7, 7, 6  — две не­чет­ные и одна чет­ная. Чтобы по­лу­чить вто­рую цифру чет­ную, нужно взять две не­чет­ные цифры (7 и 7) во вто­ром раз­ря­де (к не­чет­ной сумме будет до­бав­лять­ся 2 от суммы цифр в 1 раз­ря­де). Тогда по­лу­ча­ем: 3 + 78 + 679 = 760. За­ме­тим, что по­сле­до­ва­тель­ность по­след­них и пред­по­след­них цифр в чис­лах никак не вли­я­ет на ре­зуль­тат.

Слу­чай 2: ком­би­на­ция 7, 7, 6.

Среди остав­ших­ся цифр 3, 8, 9  — две не­чет­ные и одна чет­ная. Чтобы по­лу­чить вто­рую цифру не­чет­ную, нужно взять две не­чет­ные цифры (3 и 9) во вто­ром раз­ря­де (к не­чет­ной сумме будет до­бав­лять­ся 2 от суммы цифр в 1 раз­ря­де). Тогда по­лу­ча­ем: 7 + 37 + 896 = 940.

Ответ: 760, 940.

Чтобы сумма де­ли­лась на 20 она долж­на за­кан­чи­вать­ся на 0 и вто­рая цифра с конца долж­на быть чет­ной (де­лить­ся на 2). Чтобы в конце суммы по­лу­чить 0, можно вы­брать сле­ду­ю­щие цифры: 1, 1, 8 и 2, 3, 5. Рас­смот­рим каж­дую из двух ком­би­на­ций.

Слу­чай 1: ком­би­на­ция 1, 1, 8:

Среди остав­ших­ся цифр 2, 3, 5  — две не­чет­ные и одна чет­ная. Чтобы по­лу­чить вто­рую цифру чет­ную, нужно взять цифры 2 и 3 или 2 и 5 во вто­ром раз­ря­де (к не­чет­ной сумме будет до­бав­лять­ся 1 от суммы цифр в 1 раз­ря­де). Тогда по­лу­ча­ем: 1 + 21 + 538  =  560, 1 + 31 + 528  =  560, 1 + 21 + 358  =  380 или 1 + 5 + 328  =  380.

Слу­чай 2: ком­би­на­ция 2, 3, 5:

Среди остав­ших­ся цифр 1, 1, 8  — две не­чет­ные и одна чет­ная. Чтобы по­лу­чить вто­рую цифру не­чет­ную, нужно взять цифры (1 и 8) во вто­ром раз­ря­де (к не­чет­ной сумме будет до­бав­лять­ся 1 от суммы цифр в 1 раз­ря­де). Тогда по­лу­ча­ем: 2 + 13 + 185  =  200.

Ответ: 200, или 380, или 560.